Éléments démontrés : vous distinguez correctement la moyenne en tant que moyenne arithmétique et la médiane en tant que « milieu » déterminé par la position, et vous remarquez que 100 peut tirer la moyenne vers le haut. Partiel : la règle applicable à un nombre pair de valeurs manque. Conception erronée : « toujours préférable » et « la moyenne devient fausse » exagèrent les propos de la source ; la sensibilité ne rend pas fausse une moyenne correctement calculée, et le choix dépend de l’objectif et de la qualité des données. Erreur de méthode : pour quatre valeurs ordonnées, 4 n’est pas la médiane ; il faut combiner les deux valeurs centrales. Non abordé : vérifier si 100 est une valeur réelle ou une erreur, et expliquer ce que « typique » devrait signifier ici.
Fiche de reformulation en une seule fois — répondez avant d’ouvrir la grille : Q1 uniquement : pour 2, 3, 4, 100, quelles sont les deux observations qui déterminent la médiane et quelle opération unique permet de les combiner ? Q2 : expliquez pourquoi la moyenne peut rester mathématiquement correcte tout en étant moins utile comme valeur typique. Q3 : donnez une raison de vérifier 100 avant de choisir un indicateur synthétique. Q4 : si 100 est confirmé comme une véritable valeur élevée, choisissez une mesure pour représenter une « observation typique » et indiquez une limite de ce choix.
Grille : Q1 identifie 3 et 4 et calcule leur moyenne, soit 3.5. Q2 distingue l’exactitude du calcul de la représentativité. Q3 traite l’erreur de données comme une possibilité, pas comme une certitude. Q4 peut choisir la médiane en raison de l’asymétrie ou de la valeur extrême, tout en reconnaissant qu’elle masque l’amplitude ou n’explique pas la cause ; un autre choix est acceptable si son objectif est explicite.
Nouvelle évaluation parallèle : valeurs 5, 6, 7, 8, 54. Pour réussir, il faut employer correctement les méthodes de calcul de la moyenne et de la médiane, effectuer un choix fondé sur l’objectif et proposer un contrôle de la qualité des données, sans employer « toujours ». Lacunes restantes après la réponse initiale : procédure pour un nombre pair de valeurs et choix conditionnel. Prochaine révision : refaire demain un exercice avec un nombre pair de valeurs et un autre avec une valeur extrême vérifiée.