Nachgewiesen: Du unterscheidest den Mittelwert als arithmetischen Durchschnitt korrekt vom Median als positionsbezogener „Mitte“ und erkennst, dass 100 den Mittelwert nach oben ziehen kann. Teilweise: Die Regel für eine gerade Anzahl fehlt. Fehlvorstellung: „immer besser“ und „der Mittelwert wird falsch“ gehen über die Quelle hinaus; die Empfindlichkeit macht einen korrekt berechneten Mittelwert nicht falsch, und die Wahl hängt von Zweck und Datenqualität ab. Methodenfehler: Bei vier geordneten Werten ist 4 nicht der Median; die beiden mittleren Werte müssen zusammengeführt werden. Nicht versucht: zu prüfen, ob 100 ein echter Wert oder ein Fehler ist, und zu erläutern, was „typisch“ hier bedeuten soll.
Einmaliges Teach-back-Arbeitsblatt – beantworte die Fragen, bevor du das Bewertungsraster öffnest. Q1: Welche beiden Beobachtungen bestimmen bei 2, 3, 4, 100 den Median, und mit welcher einzelnen Rechenoperation werden sie zusammengeführt? Q2: Erkläre, warum der Mittelwert mathematisch korrekt bleiben, aber als typischer Wert weniger nützlich sein kann. Q3: Nenne einen Grund, 100 zu prüfen, bevor du ein zusammenfassendes Maß auswählst. Q4: Wenn 100 als echter hoher Wert bestätigt ist, wähle ein Maß für eine „typische Beobachtung“ und nenne eine Einschränkung dieser Wahl.
Bewertungsraster: Q1 erkennt 3 und 4 und bildet daraus den Durchschnitt 3,5. Q2 unterscheidet rechnerische Richtigkeit von Repräsentativität. Q3 behandelt einen Datenfehler als Möglichkeit, nicht als Gewissheit. Q4 kann wegen der Schiefe beziehungsweise des Extremwerts den Median wählen und zugleich anerkennen, dass er die Größenordnung verbirgt oder die Ursache nicht erklärt; eine andere Wahl ist zulässig, wenn der Zweck ausdrücklich genannt wird.
Paralleler erneuter Test: Werte 5, 6, 7, 8, 54. Für den Erfolg sind die korrekte Methode für Mittelwert und Median, eine zweckbezogene Auswahl und eine Prüfung der Datenqualität erforderlich – ohne „immer“. Verbleibende Lücke nach der ursprünglichen Antwort: Verfahren bei gerader Anzahl und bedingte Auswahl. Nächste Wiederholung: morgen ein Szenario mit gerader Anzahl und eines mit einem bestätigten Extremwert erneut bearbeiten.
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